物理の小道(番外編)
物理の小道
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数学講座　「微分方程式入門」シリーズ

このシリーズは 2004/02/24 より始めました。

　今回、ハイレベル向けとしてではなく、初心者レベルから微分方程式を解説する講座を開設することにしました。

　 第１回　 微分方程式とはどんなもの
　 第２回　 微分方程式を作る　
　 第３回　 微分方程式の解法①　 ～ モノグラフ（数学の項目別参考書）より ～
　 第４回　 微分方程式の解法②　 ～ モノグラフ（数学の項目別参考書）より ～
　 第５回　 物理と微分方程式　 ～ 等加速度運動 ～
　 第６回　 いろいろな微分方程式　 ～ 円運動と単振動 ～ 　　 New!
　 第７回　 いろいろな微分方程式　 ～ 大気圧の物理学 ～ 　　 New!
　 第８回　 解けない微分方程式を解く　 ～ 空気抵抗のある物体の運動方程式 ～ 　　 New!
　 第９回　 解けない微分方程式を解く　 ～ 表計算ソフト「エクセル」を用いた微分方程式の解法　① ～ 　　 New!
　 第10回　 解けない微分方程式を解く　 ～ 表計算ソフト「エクセル」を用いた微分方程式の解法　② ～ 　　 New!


「微分方程式応用」シリーズ
　　　　　　～ ニュートンの運動の法則と微積分学の融合 ～

このシリーズは 2004/01/10 より始めました。
　等加速度運動における色々な公式（自由落下運動、鉛直投げ上げ運動、水平投射運動、斜方投射運動などなど） 多くの公式が出てきた。落下運動においても鉛直方向は等加速度運動、水平方向は等速運動など考え方を組み合わせて 対応しているが「もっとすっきりとした形にまとめることが出来ないの？」との気持ちが残っているはずだ。
　数学では２年生になって、微積分という勉強をする。 微積分を発明した1人として、物理で登場する「ニュートン」がいる。 ニュートンは運動の法則を扱う上で微積分を発明し、計算に利用したのだ。

　　　　微積分という数学は、実は 「物理のために発明されたもの」 なのだ！

　では、物理で取り扱う微積分はどのようなものなのかを具体的に示してみよう。
　　　　※　微積分については各自で基礎的なことは学習しているものとする（自分で勉強するのも楽しいですよ）。

　第１回　ベクトルと微積分で表す速度、加速度のまとめ
　　　　　　　ベクトルと微積分で力学を表してみるための基本部分について
　第２回　等加速度運動はすべてこれだけだ！
　　　　　　　等加速度運動をベクトルと微積分で表すと、全て同一の公式で扱うことが出来るのだ。
　第３回　微積分法による円運動・単振動の解説
　　　　　　　微積分法による円運動・単振動の公式を導く
　第４回　雨粒の落下運動を物理する！
　　　　　　　微積分法による円運動・単振動の公式を導く
　第５回　微積分法による波動現象（弦の振動）の扱い
　　　　　　　微積分法による弦を伝わる波の速さの公式を導く方法です。　 New!
　第６回　電磁ブレーキ（回生ブレーキ）を考える
　　　　　　　電車、電気自動車などで使われる省エネルギー指向のブレーキの原理ですよ！　 New!
　第７回　ケプラーの第二法則（面積速度一定の法則）を微積分法で考える
　　　　　　　生徒の質問から出てきた疑問です　 New!



超ハイレベル「物理における微積分学」のための教科書

　現在、TEX（テフと呼びます）という文書記述言語で作成途上中の教科書(微積分の基本から物理学への応用)です。
この教科書は管理人(志）自作の教科書で、まだ完成度が低いものですが、高校数学Ⅱ以降の微積分を十分に修得し
た人は挑戦してみてください。もちろん無料でダウンロードできます。
　なお、ファイルサイズが１ＭＢほどありますので、ダイアルアップ接続の人はダウンロードに時間がかかりますので
そのつもりでお待ちください。高速回線（ＡＤＳＬや光）では問題ありません。

　「ＰＤＦ版　物理における微積分学」教科書
　　　　　　　見たり、印刷する ことができます。(ダウンロードの場合は、右クリック、ファイルに保存を選ぶ）
　「ＰＤＦ版　物理における微積分学」教科書の元になるＴＥＸソース
　　　　　　　見たり、印刷する ことができます。(ダウンロードの場合は、右クリック、ファイルに保存を選ぶ）

　ダウンロードした人は、使った感想をメール メール でお送りください。なお、意見や誤植などもお知らせください。 なお、誤植、誤記など、メールでご指摘を頂きました箇所については、機会をみて訂正します。）


このホームページは、2003/11/07 に始まりました。